Funciones

Introducción a funciones

• Definición de función
  • Ejercicio
• Función lineal
  • Programa para funciones lineales
  • Ejemplo

Definición de función

En la sección de algoritmos tuvimos un acercamiento a la noción de función, de hecho, vimos que las funciones en Python toman un lugar valioso porque reducen la necesidad de crear rutinas varias veces que van a hacer los mismos desarrollos. Teniendo en cuenta esa definición podemos estudiar la definición formal de este concepto, que aunque fundamenta mucho de lo que vimos en Python no resulta equivalente:

El video siguiente nos aclara esta definción y nos motiva a ver algunos resultados más:

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo1

Respuesta a la pregunta propuesta:

Porque no contradice la definición de función, donde cada elemento del conjunto de partida se le permite una sola imagen.

Ejemplo 2

Respuesta a la pregunta propuesta:

Porque contradice la definición de función, hay un elemento del conjunto de partida que tiene dos imágenes.

Ejemplo 3

Solución:

Usemos Python:

import numpy as np ## Importamos este paquete para usar la raíz (sqrt)
def h(x):
    h=np.sqrt(x+4)
    return h

## Creamos la lista con los valores solicitados
valores=[0,3,-2,-8,-10]

## imprimimos los resultados
for i in valores:
    print("h("+str(i)+")=",h(i))

h(0)= 2.0
h(3)= 2.6457513110645907
h(-2)= 1.4142135623730951
h(-8)= nan
h(-10)= nan

/home/isaac/anaconda3/lib/python3.7/site-packages/ipykernel_launcher.py:3: RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt
  This is separate from the ipykernel package so we can avoid doing imports until

Ejercicio

Función lineal

Programa para funciones lineales

Construya un programa que reciba la pendiente y un punto y grafique la respectiva recta.

import sympy as sp
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import Symbol 
#x=Symbol("x")
def punto_pendiente(m,x1,y1):
    m,x1,y1=float(m),float(x1),float(y1)
    b=(-m*x1+y1)

    if b>0:
        print("La ecuación de la recta es y = {m}x + {b}, \nY su representación gráfica es: ".format(m=m,b=b))
    elif b<0:
        print("La ecuación de la recta es y = {m}x{b} \nY su representación gráfica es:".format(m=m,b=b))
    else:
        print("La ecuación de la recta es y = {m}x \nY su representación gráfica es:".format(m=m,b=b))
    x = np.linspace(-4,4,10000)
    y = m*x+b
    plt.plot(x, y, '-b',label='y')
    plt.title('Gráfica de la ecuación de la recta')
    plt.xlabel('x', color='b')
    plt.ylabel('y', color='b')
    plt.legend(loc='upper left')
    plt.grid()
    plt.show()

Ejemplo

Determine la gráfica de la recta que tiene pendiente -2 y pasa por el punto (0,3).

punto_pendiente(-2,0,3)

La ecuación de la recta es y = -2.0x + 3.0, 
Y su representación gráfica es: